Errata

CG1 Script 3rd edition

• 19 Die Kante $pq$ liegt nicht in Richtung $z_3$
• 39 3.2 Line Clipping: This entire section is not entirely correct, since clipping usually happens in clip space (that is after/ projection but //before dehomogenization. this is eg. the place where opengl does it (see http://opengl.org/documentation/specs/ ) ). Obviously, since dehomogenization has not taken place yet, clipping is not done against the $[-1,1]^3$ cube but rather $[-w,w]^3$ (since every coordinate is still scaled by the w component). The main reason is that thereby you save the expensive division operation for all the objects that get clipped.
• Page 101, Signed Distance Functions: "+1 if $p$ outside…" should be "+1 if $x$ is outside…", since $x$ is the location to query, and $p$ is not defined in that scope (would be false always anyway).
• 122 Local control: wenn ich ein $a_i$ bewege, verändert das sieben Bezier-Kontrollpunkte und vier Bezierkurven. (sollten das nicht 3 Kurven sein? Je drei Kontrollpunkte definieren doch gerade eine Bezierkurve [jeweils ein Punkt an den Enden, einer in der "Mitte"]. Dh. wenn ich einen Kontrollpunkt ändere kann ich doch maximal nur 3 Kurven verändern)
• 146 Projected Geometry, 3. Absatz: Ist das nicht ein n+1-pass Rendering, weil man für jede Lichtquelle einmal zusätzlich rendern muss?
• 200 Fig. 17.2: Der letzte Koeffizient der Haar-Wavelet-Zerlegung muss $-1$ sein.
• Point Based Rendering fehlt.

CG 2 Script

• Page 13 is incomplete in p01.pdf, if you want to print the script, print it from p02.pdf.
• Page 17
  • New: Volumetric Approach… Tangent plane… The sum over distances should be squared, this affects the initial statement and the first two blocks of equation (2.1). Anyway, the M matrix can more easily be described (with ) as "\sum (n^T x_i)^2 = \sum n^T x_i x_i^T n = n^T (\sum x_i x_i^T) n = n^T M n".
• Page 18/19 wieder schlechter Übergang
• 19 in (2.1) fehlen ein paar Quadrate
• 20 in "the angles $\alpha$ and $\beta$ both approach $\pi$" muss es $\pi \over 2$ heißen
• 51
  • in fig. 4.5 (b) stimmt $d_H(A,B)$ nicht, das wäre das minimum der minima. der text unter dem bild ist durcheinander.
  • $d_H$ wird überladen. Volker hasst sowas.
• 58 4.5.2 figure missing
• 76 beim merge stimmen die beiden Listen $L$ nicht, $v$ dürfte in der ersten nicht vorkommen, und die Listenteile $v_{21}..v_{2l}$ sind damit auch überflüssig. (verifizieren.. aber v wird ja schließlich gerade erst gefunden und sollte nicht in der liste $L$ sein. Wenns schon drin ist und ich es grad nochmal finde, muss es nachher dreimal drin sein. szenario: torus… v ist dann ein doppelt nicht-mannigfaltiger vertex)
• 85 die Gewichtung macht keinen Sinn: es wird immer die gleiche Nachbarschaft bei allen Vertices betrachtet, und derjenige, der als erstes die kleinste Valenz aufweist "gewinnt". Da aber überall $s$ dann gleich ist, braucht man auch nicht gewichten.
• 89 die ableitungen stimmen nicht:
  • in $\delta F \over \delta v$ muss es $(u_2 - v_1)p_3$ sein (?)
• 103
  • Formel 9.4: Hier sollten $L(x,\omega)$ und $E(x,\omega)$ besser definiert bzw. erklärt werden.
  • 9.5: Um nicht nachher durcheinander zu kommen, sollte $x$ durch $y$ ersetzt werden
• 104 9.6/9.8: Die Menge aller Punkte in der Szene wird einmal $A$ und einmal $S$ genannt
• Progressive Compression fehlt. paper: http://citeseer.comp.nus.edu.sg/alliez01progressive.html

GM 1 Script

• 1 "much to abstract" -> too.
• 9 Range of parameter i in the Lagrange polynomials is 0,..,n not 0,..,n-1
• 10 Lagrange: "form a basis of P^n" -> "form a basis of \Pi^n"
• 18 Chebychev Polynomials - Die Erklärung kommt was kurz.
• 19 Chebychev roots at …2i-1… not …2i+1… Mathworld
• 25 Figure 2.5, the t used in the de Casteljau and the t drawn in the 1-D plot do not match (its actually more like 1-t )
• 35 Derivative formula: das Produkt vor der Summe muss nur bis $(n-k+1)$ gehen.
• 44 4.2.5: The restriction of b to [a,b] is not needed when comparing to c "b([a,b]) and c([0,1]) trace out exactly the same curve". later on its not used anymore anyway.
• 44 c(s) Bezier representation is lacking an subscript i at the control points c
• 53 Die letzten beiden Zeilen der Matrix $(*)$ sind verdreht.
• 53 the Bezier points $b_j^i$ are missing the i in the matrix right after $(**)$
• 53 4.3.3: the i-th segment Bezier curve formula sums over the wrong index, should be $j$ instead of $i$
• 59
  • Bei der Umformung muss nach dem zweiten Gleichheitszeichen der Binomialkoeffizient $\binom{n}{k}$ lauten.
  • Nach dem 3. Gleichheitszeichen muss die zweite Summe bei $j = i$ anfangen.
• 60 In der Formel für $\alpha_j$ fehlt ein faktor $1 \over 2^{n}$ oderso
• 62 Greville Abscissae: the Greville abcissae is a sum from i+1 to i+n, not i+n+1. can easily be seen in the proof, since the $(u_{i+n}-u_i)^-1$ need to cancel out, hence $\gamma_i-\gamma_{i-1}$ must be identical.
• 67 Knot insertion: for the second extended spline curve there is a ^ missing on the B-Spline basis.